Question

tìm các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau gồm 3 chữ số chẵn, 3 chữ số lẻ

Answer 1

Chọn 3 chữ số chẵn từ 5 số chẵn (0;2;4;6;8) có \(C_5^3\) cách

Chọn 3 chữ số lẻ từ 5 số lẻ có \(C_5^3\) cách

Hoán vị 6 chữ số có \(6!\) cách

\(\Rightarrow C_5^3.C_5^3.6!\) số có 6 chữ số khác nhau gồm 3 chẵn 3 lẻ (bao gồm cả số 0 đứng đầu)

Chọn 0 đứng đầu, còn 5 vị trí \(\Rightarrow\)có \(C_4^2.C_5^3.5!\) cách

Vậy tổng cộng có: \(C_5^3.C_5^3.6!-C_4^2.C_5^3.5!=64800\) số thỏa mãn