Question

tìm các số thực thỏa mãn 

\(x+y+z\)\(+\)\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{y}\)=\(\frac{51}{4}\)và

\(x^2+y^2+z^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{771}{16}\)

Answer 1

đặt \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{x}=a\\y+\frac{1}{y}=b\\z+\frac{1}{z}=c\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\\y^2+\frac{1}{y^2}=b^2-2\\z^2+\frac{1}{z^2}=c^2-2\end{cases}}\) 

thay vào đề ta đc: \(\hept{\begin{cases}a+b+c=\frac{51}{4}\\a^2+b^2+c^2-6=\frac{771}{16}=>a^2+b^2+c^2=\frac{867}{16}\end{cases}}\)

mình chưa học giải hpt nên đến đây k biết lm đc nữa k

=))

Answer 2

tìm mối quan hệ giữa hai kết quả rồi bất đẳng thức