Question

Tìm các số thực a,b thỏa mãn |a - 3| + a² + 9b² = 6ab

Giusp mình với mình đang cần gấp

Answer 1

Lời giải:
$|a-3|+a^2+9b^2=6ab$

$\Leftrightarrow |a-3|+(a^2+9b^2-6ab)=0$

$\Leftrightarrow |a-3|+(a-3b)^2=0$

Do $|a-3|\geq 0; (a-3b)^2\geq 0$ với mọi $a,b\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow$ để tổng của chúng bằng $0$ thì $|a-3|=a-3b=0$

$\Leftrightarrow a=3; b=1$