\(2x+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{1}+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{14x}{7}+\frac{1}{7}=\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{14x+1}{7}=\frac{1}{y}.\)
\(\Rightarrow\left(14x+1\right).y=7\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}14x+1\in Z\\y\in Z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow14x+1\inƯC\left(7\right);y\inƯC\left(7\right)\)
\(\Rightarrow14x+1\in\left\{1;7;-1;-7\right\};y\in\left\{1;7;-1;-7\right\}.\)
Ta có bảng sau:
| 14x+1 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| x | 0 | \(\frac{3}{7}\) | \(-\frac{1}{7}\) | \(-\frac{4}{7}\) |
| y | 7 | 1 | -7 | -1 |
| TM | KTM | KTM | KTM |
Vậy cặp số nguyên \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn là: \(\left(0;7\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Bạn tham khảo nha! Câu hỏi của Phạm Hồng Tuyết Trinh
Chúc bạn học có hiệu quả!
