Question

Tìm các số nguyên n để các phân số sau có giá rị là 1 số nguyên

a) n - 5/ n - 3

b) 2n + 1 / n + 1

GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH KIỂM TRA RỒI =)) Cảm ơn ạ

Answer 1

a) Đặt \(A=\frac{n-5}{n-3}=\frac{n-3-2}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}-\frac{2}{n-3}=1-\frac{2}{n-3}\)

Để A là số nguyên

=> 2/n-3 là số nguyên

=> 2 chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}

...

rùi bn tự thay giá trị của n -3 vào để tìm n nhé!

b) Đặt \(B=\frac{2n+1}{n+1}=\frac{2n+2-1}{n+1}=\frac{2.\left(n+1\right)-1}{n+1}=2-\frac{1}{n+1}\)

Để B là số nguyên

=> 1/n+1 là số nguyên

=> 1 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(1) = { 1;-1}

...