Question

tìm các số nguyên dương x y biết:(x+y)^5 < 100.x+3

Answer 1

Sửa đề: Tìm cac số nguyên dương x,y biết \(\left(x+y\right)^5\le100x+3\)

Vì x,y \(\in\) N* nên \(\left(x+y\right)^5\le100x+3< 100x+100y=100\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^4\le100< 4^4\)

=> x + y < 4

Mà \(x+y\ge2\) (vì x,y \(\in\) N*)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=2\\x+y=3\end{cases}}\)

+) x + y = 2 => x = y = 1 (thỏa mãn)

+) x + y = 3 => \(\orbr{\begin{cases}x=1,y=2\left(tm\right)\\x=2,y=1\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy x=1,y=1 hoặc x=1,y=2