Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)(a\(\ne0\);a,b là các chữ số)
Ta có \(\overline{ab}=10a+b\)
Theo đề bài \(10a+b\) chia hết cho a\(\Rightarrow b⋮a\Rightarrow b=k.a\)(k là chữ số)
10a+b chia hết cho b\(\Rightarrow10a⋮b\Rightarrow10a=qb\)
Suy ra \(10a=k.a.q\Rightarrow10=k.q\)
Mà k là chữ số\(\Rightarrow k\in\left(1;2;5\right)\)
TH1:k=1\(\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow\overline{ab}\in\left(11;22;33;...;99\right)\)
TH2: k=2\(\Leftrightarrow2a=b\Leftrightarrow\overline{ab}\in\left(12;24;36;48\right)\)
TH3: k=5\(\Leftrightarrow5a=b\Leftrightarrow\overline{ab}=15\)
Vậy các số cần tìm là 11;12;15;22;24;33;36;44;48;55;66;77;88;99