Violympic toán 9

Phuong Tran

tìm các số có 2 chữ số mà số này đều chia hết cho các chữ số của nó

Trần Trung Nguyên
18 tháng 5 2019 lúc 5:47

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)(a\(\ne0\);a,b là các chữ số)

Ta có \(\overline{ab}=10a+b\)

Theo đề bài \(10a+b\) chia hết cho a\(\Rightarrow b⋮a\Rightarrow b=k.a\)(k là chữ số)

10a+b chia hết cho b\(\Rightarrow10a⋮b\Rightarrow10a=qb\)

Suy ra \(10a=k.a.q\Rightarrow10=k.q\)

Mà k là chữ số\(\Rightarrow k\in\left(1;2;5\right)\)

TH1:k=1\(\Leftrightarrow a=b\Leftrightarrow\overline{ab}\in\left(11;22;33;...;99\right)\)

TH2: k=2\(\Leftrightarrow2a=b\Leftrightarrow\overline{ab}\in\left(12;24;36;48\right)\)

TH3: k=5\(\Leftrightarrow5a=b\Leftrightarrow\overline{ab}=15\)

Vậy các số cần tìm là 11;12;15;22;24;33;36;44;48;55;66;77;88;99

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Trọng Chiến
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Trần Minh Hiển
Xem chi tiết
Lê Đình Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn thanh
Xem chi tiết
arthur
Xem chi tiết
Bùi Đức Anh
Xem chi tiết