Question

tìm các giá trị nguyên của n để phân số M=3n-1/n-1 có giá trị là số nguyên 

giúp mk vs ạ :))))

Answer 1

\(M=\frac{3n-1}{n-1}\inℤ\)

\(\Rightarrow3n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow3n-3+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+2⋮n-1\)

      \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow2⋮n-1\)

...

Answer 2

\(M=\frac{3n-1}{n-1}\)có giá trị là số nguyên\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+2⋮n-1\Rightarrow2⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left(-1;1;-2;2\right)\\ \)
Ta có bảng

n-1	-1	1	-2	2
n	0	2	-1	3

Thử lại ta có \(n\in\left(0;2;-1;3\right)\)thì M nhận giá trị nguyên