Question

Tìm các giá trị nguyên của n để giá trị của A là số nguyên

A=\(\frac{4n-2}{n-2}\)

Answer 1

A là số nguyên khi

4n - 2 ⋮ n - 2

=> 4n - 8 + 6 ⋮ n - 2

=> 4(n - 2) + 6 ⋮ n - 2

=> 6 ⋮ n - 2

Answer 2

\(A=4n-2⋮n-2\)

\(\Rightarrow4n-8+6⋮n-2\)

\(\Rightarrow4(n-2)+6⋮n-2\)

Mà \(n-2⋮n-2\Rightarrow6⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ(6)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

Đến đây dễ tìm

Answer 3

+) Để A là phân số khi     \(4n-2;n-2\inℤ\)

                                         \(n-2\ne0\)

                                         \(n\ne2\)   

+) Để A có giá trị nguyên thì       \(4n-2⋮n-2\)

                                                    \(4\left(n-2\right)+6⋮n-2\)

                                             Mà   \(n-2⋮n-2\)

                                             Để \(4\left(n-2\right)+6⋮n-2\Rightarrow6⋮n-2\)

                                              \(\Rightarrow n-2\inƯ\left(6\right)=\left\{-1;1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

                                             \(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

                                             \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

                 Vậy \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

                                            

                                                    

Answer 4

a là số nguyên khi 

4n-2n chia hết cho n-2

4n-8+6chia hết cho n-2 

4.(n-2)+6chia hết n-2

6chia hết cho n-2

các bạn k cho mình hé

Answer 5

Để A là số nguyên thì :

\(\left(4n-2\right)⋮\left(n-2\right)\)

\(\left(4n-8+6\right)⋮\left(n-2\right)\)

\(4.\left(n-2\right)+6⋮n-2\)

\(n-2⋮n-2\Rightarrow4.\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(\Rightarrow6⋮n-2\)

hay \(n-2\inƯC\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{1;3;0;4;-1;5;-4;8\right\}\)