Question

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

\(y=\frac{x^2+2x+2}{\sqrt{\left(m^2-m-2\right)x^2+\left(2m+2\right)x+2}}\) xác định ∀ x ϵ R

Answer 1

\(\Leftrightarrow\left(m^2-m-2\right)x^2+2\left(m+1\right)x+2>0;\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-m-2>0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-2\left(m^2-m-2\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)\left(m-2\right)>0\\-m^2+4m+5< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>5\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Nguyễn Việt Lâm a ơi ,cái này làm thế nào ạ

Xác định m để phương trình

\(\left(m-3\right)x^3+\left(4m-5\right)x^2+\left(5m+4\right)x+2m+4=0\)

có 3 nghiệm phân biệt bé hơn 1.

Answer 3

Nguyễn Việt Lâm a ơi giúp e mấy bài này với ^{e là best làm phiền :v mà đã phiền rồi thì phiền tiếp luôn :d}

1. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) :

\(x^2+y^2-2x-2my+m^2-24=0\) có tâm I và đường thẳng d : mx+4y=0 . Tìm m để đường thẳng d cắt đường tròn (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho AB=6

2. Tìm điều kiện của m để bất phương trình \(x+\left(1-2x\right)\sqrt{2-x^2}\ge m\) có nghiệm