Question

Tìm các chữ số x y để 513xy chia hết cho 2,3,5

 

Answer 1

Ta có số: \(\overline{513xy}\) để số này chia hết cho 2 thì \(y\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\)

Để số này chia hết cho 5 thì \(y\in\left\{0;5\right\}\)

Và vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 2 thì: \(y=0\)

Mà số này lại chia hết cho 3 

\(\Rightarrow5+1+3+x+0=9+x\) ⋮ 3

TH1: \(9+x=9\text{⇒}x=0\)

TH2: \(9+x=12\text{⇒}x=3\)

TH3: \(9+x=15\text{⇒}x=6\)

TH4: \(9+x=18\text{⇒}x=9\)

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là: (0;0); (3;0); (6;0); (9;0) 

Answer 2

x=3          y=0