Question

Tìm các cặp số nguyên x,y biết:

xy-2x+y=3

3x-xy-y=1

Answer 1

xy - 2x + y = 3

=> x ( y - 2) + ( y - 2 ) = 3 - 2

=> ( x + 1 ) ( y - 2 ) = 1

=> x + 1 và y - 2 thuộc Ư(1) = { 1; -1 }

Lập bảng:

x + 1	1	-1
x	0	-2
y - 2	-1	1
y	1	3

Vậy x=0 , y=-2 hoặc x=1 , y=3

Answer 2

\(\text{xy - 2x + y = 3}\)

\(\text{\Rightarrow x ( y - 2) + ( y - 2 ) = 3 - 2}\)

\(\text{\Rightarrow( x + 1 ) ( y - 2 ) = 1}\)

=> \(\text{x + 1}\) và \(\text{y - 2}\) thuộc \(Ư_{\left(1\right)}\in\left\{\pm1\right\}\)

Lập bảng:

\(x+1\)	\(1\)	\(-1\)
\(x\)	\(0\)	\(-2\)
\(y-2\)	\(-1\)	\(1\)
\(y\)	\(1\)	\(3\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-2\right);\left(1;3\right)\right\}\)

Answer 3

a) Ta có: xy - 2x +y = 3

               x( y-2) +( y-2)= 3-2

               (x+1)(y-2)=1=1.1= -1.(-1)

Ta có bảng sau

x+1	1	-1
y-2	1	-1
x	0	-2
y	3	1