\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow xy=3\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow xy-3x-3y=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-3\right)-3\left(y-3\right)-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y-3\right)=9\)
Lập bảng
| x-3 | 1 | 9 | -1 | -9 |
| y-3 | 9 | 1 | -9 | -1 |
| x | 4 | 12 | 2 | -6 |
| y | 12 | 4 | -6 | 2 |
Số cặp (x;y) nguyên thỏa mãn: \(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)
Cho 3 số x,y,z \(\ne\) 0 thỏa mãn \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{z-x}{z+x}\). Chứng minh rằng 3 số x,y,z và 1 số lặp lại lập thành tỉ lệ thức
Cho 3 số x,y,z \(\ne\) 0 thỏa mãn \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{z-x}{z+x}\). Chứng minh rằng 3 số x,y,z và 1 số lặp lại lập thành tỉ lệ thức
Cho x, y, z ≠0 và x+y-z=0. Tính A= (1-\(\frac{z}{x}\)).(1-\(\frac{y}{z}\)).(1+\(\frac{x}{y}\))
Cho x; y; z; \(\ne\) 0 thỏa mãn \(\frac{yz}{zx}=\frac{1}{2}\)
Tính \(\frac{x}{yz}\div\frac{y}{zx}\)
cho x,y,z ≠ 0 và x-y-z=0, tính giá trị của biểu thức
B=(1-\(\frac{z}{x}\)).(1-\(\frac{x}{y}\)).(1+\(\frac{y}{z}\))
Tìm 2 số hữu tỉ x, y biết: x-y= 2(x+y) và x-2y=\(\frac{3x}{y}\)(y≠0)
Có bao nhiêu cặp số (x; y; z) thỏa mãn \(\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(z-5\right)=0\) và x + 2 = y + 1 = z + 3?
Ba số nguyên dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
