Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Trần Thanh

Tìm các bộ số thực (x, y, z) thỏa mãn:

\(\sqrt{x-29}+2\sqrt{y-6}+3\sqrt{z-2011}+1016=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 5 2019 lúc 19:13

ĐKXĐ: ....

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-29}+4\sqrt{y-6}+6\sqrt{z-2011}+2032=x+y+z\)

\(\Leftrightarrow x-29-2\sqrt{x-29}+1+y-6-4\sqrt{y-6}+4+z-2011-6\sqrt{z-2011}+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-29}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-6}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-2011}-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-29}-1=0\\\sqrt{y-6}-2=0\\\sqrt{z-2011}-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=10\\z=2020\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
lê hòag tiến
Xem chi tiết
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
Phương Anh Đỗ
Xem chi tiết
Dũng Trịnh
Xem chi tiết