5b sẽ có chữ số tận cùng là 5
suy ra 2a + 124 cũng tận cùng là chữ số 5
suy ra 2a có chữ số tận cùng lad số 1
suy ra có một trường hợp duy nhất đó là 2a = 1
= 20
suy ra a =0
và 20 + 124 = 125
= 53
suy ra b= 3
Hết.
câu 2:
ta thấy 3a là một số lẻ dù giá trị của a là bao nhiêu
và 9b cũng là số lẻ.
suy ra 3a + 9b = số chẵn
vậy không có giá trị a, b nào thỏa mãn đề bài.
a, Với \(a\ge1\Rightarrow2^a⋮2\Rightarrow2^a+124⋮2\)
Mà \(5^b⋮2̸\)
\(\Rightarrow a\ge1\left(loại\right)\)
\(\Rightarrow a=0\Rightarrow2^a=1\Rightarrow5^b=125\Rightarrow b=3\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(0;3\right)\)
b, \(3^a+9^b=183\)
\(\Rightarrow3^a+3^{2b}=183⋮3\)
\(\Rightarrow3^{2b}\le183\)
\(\Rightarrow2b\le4\Rightarrow b\le2\)
\(\Rightarrow b\in\left\{0;1;2\right\}\)
\(b=1\Rightarrow9^b=9\Rightarrow3^b=174\left(loại\right)\)
\(b=0\Rightarrow9^b⋮3\Rightarrow3^a+9^b⋮̸3̸\)
Mà \(183⋮3\)\(\Rightarrow a=0\left(loại\right)\)
\(\Rightarrow a=2\Rightarrow3^a=9\Rightarrow3^a+9^b⋮9\)
Mà \(183⋮9\Rightarrow\left(loại\right)̸\)
\(\Rightarrow a,b\in\varnothing\)
\(2^a+124=5^b\)
\(=>5^b-2^a=124\)
MÀ \(5^b\)là số lẻ và \(124\)là số chẵn \(=>2^a\) là số lẻ
\(để\) \(2^a\)là số lẻ => \(2^a=1\)
\(=>a-0=>5^b=1+124=125=5^3=>b=3\)
