Question

Tìm a,b thuộc N, biết:

a+b=35 và UCNN(a;b) khác 1

Answer 1

Nếu ƯCLN(a;b)  là một số tự nhiên lớn hơn 1 thì a+b cũng chia hết cho số tự nhiên đó

Vậy ƯCLN(a;b) thuộc Ư(35)

Vậy ƯCLN(a;b) thuộc {5;7;35}

Trườn hợp 1 ƯCLN(a;b) = 5

a=5m

b=5n

(m,n)=1

a+b=5m+5n=5(m+n)=35

=>m+n=7

=>m=1;n=6=>a=5;b=30(hoặc ngược lại)

=>m=2;n=5=>a=10;b=25(hoặc ngược lại)

=>m=3;n=4=>a=15;b=20(hoặc ngược lại)

Còn mấy trường hợp khác bạn tự làm nha