Question

Tìm a và b để phương trình (x-1)a+(2x+1)b=x+2 có tập nghiệm là R

Answer 1

(x-1)a+(2x+1)b=x+2

=>\(x\cdot a-a+2xb+b-x-2=0\)

=>\(x\left(a+2b-1\right)+\left(-a+b-2\right)=0\)

Để phương trình có tập nghiệm là R thì \(\left\{{}\begin{matrix}a+2b-1=0\\-a+b-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+2b=1\\-a+b=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3b=3\\a+2b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=1-2b=-1\end{matrix}\right.\)