Question

Tìm 3 phân số tối giản biết tổng của chúng bằng15/83/120 tử số của chúng tỉ lệ thuận với 5;7;11. Mẫu số tỉ lệ nghịch với1/4;1/5;1/6

Answer 1

Gọi 3 phân số cần tìm là a/b,c/e,d/f

Theo đề ra, ta có:

\(\frac{a}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{11}=k1\left(k1\ne0\right)\), suy ra a = 5.k1, c = 7.k1, d = 11.k1 và

\(\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{e}{\frac{1}{5}}=\frac{f}{\frac{1}{6}}=k2\left(k2\ne0\right)\), suy ra b = 1/4.k2, e = 1/5.k2, f = 1/6.k2

Vậy \(\frac{a}{b}+\frac{c}{e}+\frac{d}{f}=\frac{20k1}{k2}+\frac{35k1}{k2}+\frac{66k1}{k2}=121.\frac{k1}{k2}=\frac{1883}{120}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{k1}{k2}=\frac{1883}{14520}\)