Question

 Tìm 2 số tận cùng:

 đồng dư: 2024²⁰²⁵

Answer 1

Lời giải:

$2024\equiv 24\pmod {100}$

$\Rightarrow 2024^{2025}\equiv 24^{2025}\pmod {100}$

Mà:

$24^3\equiv 24\pmod{100}$

$\Rightarrow 24^{2025}\equiv 24^{675}\equiv (24^3)^{225}\equiv 24^{225}\equiv (24^3)^{75}\equiv 24^{75}\equiv (24^3)^{25}$

$\equiv 24^{25}\equiv (24^3)^8.24\equiv 24^8.24\equiv 24^9$

$\equiv (24^3)^3\equiv 24^3\equiv 24\pmod {100}$

Vậy 2 chữ số tận cùng của $2024^{2025}$ là $24$