Gọi số cần tìm là a và b ( a,b thuộc N*)
Có:
\(a+b+a-b+\dfrac{a}{b}=38\)
\(\Rightarrow2a+\dfrac{a}{b}=38\)
Vì a,b \(\in Z\)
\(\Rightarrow a⋮b\)
Đặt a=bk ( k thuộc N*)
Thay vào ta được : \(2bk+\dfrac{bk}{b}=38\)
\(\Rightarrow2bk+k=38\Rightarrow k\left(2b+1\right)=38=2\cdot19\)
( Loại trường hợp 38 = (-2) * (-19) vì k thuộc N*)
* Với k = 19 , 2b +1 = 2 , tìm được \(b\notin Z\) => Loại
Với k= 2 ; 2b +1 = 19 => b = 9
=> a = kb = 2 . 9 = 18
Vậy 2 số lớn là 18 , số bé là 9