Question

Tìm 2 số a và b biết 

a)   BCNN là 300 ƯCLN là 15      

b)   ƯCLN(a,b)=10

      BCNN(a,b)=30

c)   ƯCLN(a,b)=18

     BCNN(a,b)=360

Answer 1

a)vì ƯCLN(a,b)=15

=>a=15m ,n=15n  (ƯCLN(m,n)=1)

BCNN(a,b)=300

15m.n=300

=>m.n=20

có:

m=1  , n=20  => a=15  , b=300

m=4  , n=5   =>a=60    ,b=75

=> hai số phải tìm a và b là  :  (15 và 300)  ,  (60 và 75)

b)vì ƯCLN (a,b)=10

=>a=10m , b=10n  (ƯCLN(m,n)=1)

BCNN(a,b)=30

=>10m.n=30

=>m.n=3

có:

m=1 , n=3 =>a=10 , b= 30

=> a,b=10 và 30

Answer 2

Do ƯCLN(a; b) = 15 => a = 15 x m; b = 15 x n (m; n) = 1

=> BCNN(a; b) = 15 x m x n = 300

=> m x n = 300 : 15 = 20

Giả sử a > b => m > n do (m; n) = 1 => m = 20; n = 1 hoặc m = 5; n = 4

+) Với m = 20 và n = 1 thì a = 15 x 20 = 300; b = 15 x 1 = 15

+) Với m = 5 và n = 4 thì a = 15 x 5 = 75; b = 15 x 4 = 60

Vậy các cặp giá trị (m; n) thỏa mãn đề bài là: (300; 15); (75; 60); (15; 300); (60; 75).