Gọi A1; A2; A3; ...; A11 là 11 số cần tìm và
S = A 1 + A 2 + ... + A 11 ( với S \(\in\) Z)
Ta có:
A1 = (S - A1)2 / S2
A2 = (S - A2)2 / S2
....
A11 = (S - A11) / S2
Cộng các vế lại ta đc: \(\dfrac{S}{11.S^2}\)
Xét :
TH1: S \(\ne\) 0 \(\Rightarrow\) 11.S = 1
\(\Rightarrow\) S = \(\dfrac{1}{11}\) mà S \(\in\) Z (loại)
TH2: S = 0 \(\Rightarrow\) A1 + A2 + ...+ A11 = 0
Mà : A1 = (S - A1)2 / 0
A2 = (S - A2)2 / 0
.........
A11 = (S - A11)2 / 0
\(\Rightarrow\) A1 + A2 + ... + A11 / 0
Để A1 + A2 + ... +A11 = 0thì A1 = A2 = A3 = ... = A11 = 0
Vậy 11 số cần tìm đều là 0 thì mỗi số bằng bình phương của tổng 10 số còn lại.
Chúc bn học tốt 
