Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\), \(a>0\)
Theo bài toán:
\(a+b=12\) (1)
\(\overline{ab}-\overline{ba}=54\)
\(\Leftrightarrow10a+b-10b-a=54\)
\(\Leftrightarrow9a-9b=54\)
\(\Leftrightarrow a-b=6\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=3\end{matrix}\right.\)
Với a = 9 thỏa mãn điều kiện
Vậy số cần tìm là 93
Gọi số đó là \(\overline{ab}\left(a,b\in N^{ };a,b>0\right)\)
Theo bài ta có:
a+b=12 và \(\overline{ab}-\overline{ba}=54\)
Do\(\overline{ab}-\overline{ba}=54\) =>
\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=54\)
\(\Rightarrow a-b=6\)
mà a+b=12
\(\Rightarrow a+b-a+b=12-6\)
\(\Rightarrow2b=6\Rightarrow b=3\)
mà a+b=12
\(\Rightarrow a=12-3=9\)
Vậy số đó là 93
