Đáp án B
Ta có I = 1 2 . 3 2 x + 1 ln 3 0 1 = 12 ln 3
Đáp án B
Ta có I = 1 2 . 3 2 x + 1 ln 3 0 1 = 12 ln 3
Biết ∫ 1 3 2 + ln ( x + 3 ) ( x + 1 ) 2 dx =a ln2+b ln3+c (a,b,c∈Q). Giá trị 3a-b+2c bằng
A. 7.
B. 0.
C. -2.
D. -11/2
Cho tích phân I = ∫ 0 1 ( x + 2 ) ln ( x + 1 ) d x = a l n 2 − 7 b trong đó a, b là các số nguyên dương. Tổng a + b 2 bằng
A. 8
B. 16
C. 12
D. 20
Cho các mệnh đề sau:
(I). Nếu a = b c t h ì 2 ln a = ln b + ln c
(II). Cho số thực 0 < a ≠ 1. Khi đó a - 1 log a x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1
(III). Cho các số thực 0 < a ≠ 1 , b > 0 , c > 0 . Khi đó b log a c ≥ 0 ⇔ x ≥ 1
(IV). l i m x → + ∞ 1 2 x = - ∞ .
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Tính tích phân I = ∫ 1 2 4 x + 3 . ln x d x = 7 ln a + b . Tính sin a + b π 4
A. 1
B. - 1
C. 0
D. 1 2
Cho tích phân ∫ 0 1 [ 3 x 2 - 2 x + ln ( 2 x + 1 ) ] d x = b ln a - c với a, b, c là các số hữu tỉ, thì a + b + c bằng
A. 3/2
B. 7/2
C. 2/3
D. -4/3
Biết I = ∫ 1 3 x + 2 x d x = a + b ln c ,với a , b , c ∈ ℤ , c < 9. Tính tổng S = a + b + c .
A. S = 7.
B. S = 5.
C. S = 8.
D. S = 6.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ln ( m + ln ( m + x ) ) = x có 2 nghiệm phân biệt
A. m ≥ 0
B. m > 1
C. m < e
D. m ≥ -1
Cho hàm số f(x)=ln2018-ln(x+1 / x).Tính S=f’(1)+f’(2)+f’(3)+…+f’(2017)
A. 4035 2018
B. 2017
C. 2016 2017
D. 2017 2018
Viết công thức tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = ln 4 bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x 0 ≤ x ≤ ln 4 có thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là x e x
A. V = π ∫ 0 l n 4 x e x d x
B. V = ∫ 0 l n 4 x e x d x
C. V = ∫ 0 l n 4 x e x d x
D. V = π ∫ 0 l n 4 x e x 2 d x
Tìm xđể ba số l n 2 ; l n ( 2 x - 1 ) ; l n ( 2 x + 3 ) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
A. 1
B. 2
C. log 2 5
D. log 2 3