Violympic toán 7

WW

Thực hiện phép tính sau một cách hợp lí :

\(-\dfrac{1}{90}-\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{56}-\dfrac{1}{42}-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}\)

Huỳnh Ngọc Lộc
31 tháng 12 2017 lúc 22:01

\(-\dfrac{1}{90}-\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{56}-\dfrac{1}{42}-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}\)

\(=-\dfrac{1}{90}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}\right)\)

\(=-\dfrac{1}{90}-\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}\right)\)

\(=-\dfrac{1}{90}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=-\dfrac{1}{90}-\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=-\dfrac{1}{90}-\dfrac{8}{9}\)

\(=-\dfrac{9}{10}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Trâm Vương
Xem chi tiết
Đỗ Nguyễn Đức Trung
Xem chi tiết
linhlucy
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Trần Thị Phương Uyên
Xem chi tiết
 ♫ Love Music  ♫
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Anh Linh
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Trang Rabbit
Xem chi tiết