Violympic toán 9

Dương Thanh Ngân

Thu gọn biểu thức:

\(E=\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}.\sqrt{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 8 2020 lúc 22:24

Ta có: \(E=\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\cdot\sqrt{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\cdot\sqrt{\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\cdot\sqrt{\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}\)

\(=-\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\cdot\sqrt{\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}\)

\(=-\sqrt{\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\cdot\frac{1}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}}\)

\(=-\sqrt{\frac{1}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}}\)

\(=-\sqrt{\frac{1}{3-2}}=-1\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Xích U Lan
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Cố Tư Thuần
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Đại Số Và Giải Tích
Xem chi tiết
Thương Thương
Xem chi tiết
Yêu các anh như ARMY yêu...
Xem chi tiết
Hỏi Làm Gì
Xem chi tiết