\(E=\left|x-3\right|+\left|x^2+1\right|-x\left(x-1\right)\)
th1: \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|x^2+1\right|-x\left(x-1\right)=x-3+x^2+1-x^2+x=2x-2\)
th2: \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)
\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|x^2+1\right|-x\left(x-1\right)=3-x+x^2+1-x^2+x=4\)
vậy \(E=2x-2;E=4\)
Mọi người giúp mình nha????
Bài 1:thu gọn đa thức
a,\(-\frac{1}{3}xy\cdot\left(3x^2yz^2\right)\)
b,\(-54y^2\cdot bx\) với b là hằng số
c,\(-2x^2y\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot x\cdot\left(y^2x\right)^3\)
Bài 2:cho 2 đa thức:
\(f\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3-\frac{1}{4}\)
\(g\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2+3x^2-\frac{1}{4}\)
a,Hãy thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên
b,Tính \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\) và \(f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
Bài 3:Cho \(f\left(x\right)=-15x^2+5x^4-4x^2+8x^2-9x^3-x^4+15-7x^3\)
a,Thu gọn f(x)
b,Tính f(1) và f(-1)
Rút gọn biểu thức :
\(B=2\left|x+1\right|-\left|x-1\right|\)
Thu gọn các biểu thức sau:
A = \(\left|x^2+2\right|+\left|-3x^2-2\right|-\left|-2x^2-2\right|\)
B = \(\left|2x-3\right|-\left|3x-2\right|-\left|4-2x\right|\) với x > 5
C = \(\left|3x-6\right|+\left|3x+10\right|\) với -2 < x < 2
D = \(\left|8-3x\right|+\left|x+2\right|\) với x < 2
E = \(\left|x-2\right|+\left|x-4\right|+\left|x-6\right|\) với x < 5
F = \(\left|\left(x-2\right)\left(x-4\right)\right|-\left|\left(4-x\right)\left(x-2\right)\right|\)
1. Cho đơn thức P= (-1/2x2y3)2.(9/4x2y4)
a. Thu gọn đơn thức P rồi xác định bậc, hệ số và phần biến của đơn thức P ?
b. Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 1
2. Cho các đa thức: f(x)= x5-3x2+x3-x2-2x+5
g(x)= x5-x4+x2-3x+x2+1
a. Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) và g(x) theo lũy thừ giảm dần.
b. Tính h(x) = f(x) + g(x)
3. Tìm GTNN của biểu thức: A = \(\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2014\right|\)
4. Tìm GTLN của biểu thức B = \(\frac{x^2+y^2+7}{x^2+y^2+2}\)
5. Tìm các số nguyên tố x,y sao cho: 51x + 26y = 2000
6. Tìm x,y \(\varepsilon\) N biết: 25 - y2 = 8(x - 2009)2
1) Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc:
a) \(\dfrac{1}{2}x^2.\left(-2x^2y^2z\right).\dfrac{-1}{3}x^2y^3\)
b) \(\left(-x^2y\right)^3.\dfrac{1}{2}x^2y^3.\left(-2xy^2z\right)^2\)
2) Thu gọn:
a) \(\left(-6x^3zy\right)\left(\dfrac{2}{3}yx^2\right)^2\)
b) \(\left(xy-5x^2y^2+xy^2-xy^2\right)-\left(x^2y^2+3xy^2-9x^2y\right)\)
3) Tính tổng và hiệu các đơn thức sau:
a) \(2x^2+3x^2-7x^2\)
b) \(5xy-\dfrac{1}{3}xy+xy\)
c) \(15xy^2-\left(-5xy^2\right)\)
thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc
\(\left(-x^2y\right)^3.\dfrac{1}{2}x^2y^3.\left(\dfrac{-42}{9}xy^2z^2\right)\)
Thu gọn biểu thức :
a) \(\left(\frac{-a}{2}\right)\)3xy\(\left(4a^2x^3\right)\)\(\left(\frac{13}{3}ay^2\right)\)
b)\(\left(2x^2y^3z^4\right)^k\) \(^{\left(-\frac{1}{2}xy^2\right)^2}\)
c) \(\left(\frac{7}{3}x^2y^3\right)^{10}\left(\frac{3}{7}x^5y^4\right)^{10}\)
Cho các đơn thức:
\(A=\dfrac{1}{3}xy.\left(-\dfrac{2}{5}xy^2z\right)^2\) \(B=\dfrac{4}{7}xy^2z.0,5yz\) \(C=\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2x^2y^2.25yz\left(-\dfrac{1}{4yz}\right)^2\)
\(D=-4y.\left(xy\right)^3.\dfrac{1}{8}\left(-x\right)^5\) \(E=\left(-\dfrac{2}{3}y\right)^3\left(-x^2y\right)^5\left(-3x\right)^2\)
a)Thu gọn,tìm bậc,hệ số,phần biến của các đơn thức trên.
b)CMR trong ba đơn thức A;B;C có ít nhất một đơn thức dương với x;y;z khác 0.
c)So sánh giá trị của D và E tại x=-1 và y=\(\dfrac{1}{2}\).
d)Với giá trị nào của x và y thì D nhận giá trị dương.
Thu gọn :
a) \(2\left(x^2-3x+5\right)-4\left(x^2+x-1\right)\)
b) \(-5\left(x^2-3\right)+2\left(x-5\right)-4\left(x^2+x-5\right)\)
c) \(\frac{1}{2}\left(2x^2-4x+1\right)-\left(x^2+\frac{1}{2}\right)\)
