Question

The smallest value of x² - x +31 

Answer 1

Mình làm vầy thôi chứ không chắc chắn đúng hay sai đâu nha.

x^2 - x + 31 = x^2 - 2.x.1/2 + (1/2)^2 + 123/4

= (x - 1/2)^2 + 123/4

Vì (x - 1/2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên để biểu thức có giá trị nhỏ nhất thì (x - 1/2)^2 phải bằng 0

Vày biểu thức có giá trị nhỏ nhất bằng: 123/4 khi x=1/2

Answer 2

GTNN của A = x² - x + 31

=> A = x² - x + 31 = x ( x - 1 ) + 31

=> Min A = 31 khi :

x ( x - 1 ) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)

=> GTNN A = 31