Question

Thầy giáo Tom yêu cầu Jerry cộng các số nguyên từ 1 đến tuổi của thầy.

Jerry hì hục cộng và nói đáp số là 100.

Thầy giáo nói: Đáp số sai rồi, cậu đã cộng thiếu 1 số.

Hỏi đáp số đúng là bao nhiêu và thầy Tom bao nhiêu tuổi?

Answer 1

Ta thấy rằng nếu thầy Tom 10 tuổi thì tổng yêu cầu tính là: 1+2+3+4+....+10=55

Tổng của Jerry thiếu đi một số nên phải nhỏ hơn giá trị này do đó số 10 không thỏa mãn và tuổi thầy Tom phải lớn hơn 

Ta thử lần lượt :

Tổng các số từ 1 đến 11 là: 66 < 100, không thỏa mãn.

Tổng các số từ 1 đến 12 là: 78 < 100, không thỏa mãn.

Tổng các số từ 1 đến 13 là: 91 < 100, không thỏa mãn.

Tổng các số từ 1 đến 14 là: 105.

Tổng các số từ 1 đến 15 là: 120.

Đến đây, ta thấy rằng tuổi thầy Tom không thể là 15 vì nếu Tom cộng thiếu đi một giá trị thì số nhỏ nhất có thể nhận được là 120 - 15 = 105 > 100.

Do đó, tuổi của thầy Tom là 14 và số mà Jerry cộng thiếu là 5.