Nhắc lại về định nghĩa trị tuyệt đối:
\(\left|A\right|=0\text{ khi }A=0\)
\(\left|A\right|=A\text{ khi }A>0\)
\(\left|A\right|=-A\text{ khi }A
với giá trị nào của a, b ta có đẳng thức : la(b-2)l=a(2-b)
Với giá trị nào của a, b ta có đẳng thức: la(b-2)l=a(2-b)
1. Xét biểu thức B= \(\sqrt{x+1}\)
a) Với giá trị nào của x thì B có nghĩa?
b) Với giá trị nào của x thì B>2? \(0\le B\le3\)
2. Xét biểu thức A= \(2004+\sqrt{2003-x}\)
a) Với giá trị nào của x thì A có nghĩa?
b) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Với giá trị nào của các biến thì mỗi giá trị của mỗi biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó
a) A = (x-1)2+(y-1)2+3
b) B = I x-3 I + y2-10
Bài 1: Cho số hữu tỉ x = a - 5 ( a khác 0 )
Với giá trị nguyên nào của a thì x có giá trị nguyên
Bài 2: Tìm giá trị nguyên của a để các biểu thức sau có giá trị nguyên
A= 3a + 9/a - 4 B= 6a + 5/ 2a - 1
Cho đẳng thức:
|x|+|1-x|=a (*)
a)Tìm x với a = 5
b)Tìm tất cả các giá trị nguyên của a để luôn có duy nhất 1 giá trị của x
1. Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến: a) -9*x^2 + 12*x -15 b) -5 – (x-1)*(x+2)
2. Chứng minh các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: a) x^4 +x^2 +2 b) (x+3)*(x-11) + 2003
3. Tính a^4 +b^4 + c^4 biết a+b+c =0 và a^2 +b^2 +c^2 = 2
Với giá trị nào của a,b,c thì biểu thức P = \(\frac{a^2.b}{c}\) có giá trị là 0, là số dương, là số âm ?
Bài 1: CMR: Đẳng thức sau luôn nhận giá trị âm hoặc dương với mọi giá trị của biến:
a) ( x2 +2)2-( x -2). (x+2).(x2 +4)
b) -5-(x-1).(x+2)
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = 2x2 +y2- 2xy - 2x +3
b) B = (x+1).(x-2). (x-3). (x-6)
Bài 3: Cho: (a+b+c)2 = 3.(ab+bc+ac)
CMR: a=b=c.
