Đáp án D
Hàm số xác định ⇔ x + 3 2 − x > 0 ⇒ − 3 < x < 2 ⇒ D = − 3 ; 2
Đáp án D
Hàm số xác định ⇔ x + 3 2 − x > 0 ⇒ − 3 < x < 2 ⇒ D = − 3 ; 2
Tìm tập xác định D của hàm số y = x 2 − x − 2 − 3
A. D = − ∞ ; − 1 ∪ 2 ; + ∞
B. D = ℝ \ − 1 ; 2
C. D = ℝ
D. D = 0 ; + ∞
Tìm tập xác định D của hàm số y = x 2 + x - 2 - 3
A. D = 0 ; + ∞
B. D = - ∞ ; - 2 ∪ 1 ; + ∞
C. D = R\{-2;1}
D. D = R
Tìm tập xác định D của hàm số y = x 2 + x − 2 − 3
A. D = 0 ; + ∞
B. D = ℝ
C. D = − ∞ ; − 2 ∪ 1 ; + ∞
D. D = ℝ \ − 2 ; 1
Tìm tập xác định D của hàm số y = x 2 + x - 2 - 3
A. D = (0;+∞)
B. D = R
C. D = - ∞ ; - 2 ∪ 1 ; + ∞
D. D = R \{-2;1}
Cho hàm số y = ( x - 2 ) - 1 2 Bạn Toán tìm tập xác định của hàm số bằng cách như sau:
Bước 1: Ta có y = 1 ( x - 2 ) 1 2 = 1 x - 2
Bước 2: Hàm số xác định ⇔ x - 2 > 0 ⇔ x > 2
Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số là D = ( 2 ; + ∞ )
Lời giải trên của bạn toán đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Bước 3
B. Bước 1
C. Đúng
D. Bước 2
Cho các phát biểu sau
(1) Đơn giản biểu thức M = a 1 4 - b 1 4 a 1 4 + b 1 4 a 1 2 + b 1 2 ta được M = a - b
(2) Tập xác định D của hàm số y = log 2 ln 2 x - 1 là D = e ; + ∞
(3) Đạo hàm của hàm số y = log 2 ln x là y ' = 1 x ln x . ln 2
(4) Hàm số y = 10 log a x - 1 có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định
Số các phát biểu đúng là
A. 6
B. 1
C. 3
D. 4
Cho bài toán: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 + 3 . Dưới đây là lời giải của học sinh:
* Bước 1: Tập xác định D = ℝ . Đạo hàm y ' = 8 x 3 − 8 x .
* Bước 2: Cho y ' = 0 tìm x = 0 ; x = − 1 ; x = 1 .
* Bước 3: Tính y 0 = 3 ; y − 1 = y 1 = 1 . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3, và giá trị nhỏ nhất là 1.
Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì giải sai từ bước mấy?
A. Bước 2
B. Lời giải đúng
C. Bước 3
D. Bước 1
Tìm tập xác định D của hàm số y = 2 - x 1 - 3 .
A. D = - ∞ ; + ∞
B. D = ( - ∞ ; 2 ]
C. D = ( - ∞ ; 2 )
D. D = ( 2 ; + ∞ )
Cho bài toán: “Xét tính đơn điệu của hàm số y = x 2 + 2 x - 3 ” Một bạn học sinh đã làm bài như sau:
Bước 1: Tập xác định: D = ℝ \ ( - 3 ; 1 )
Bước 2: Tìm đạo hàm: y ' = x 2 + 2 x - 3 ' 2 x 2 + 2 x - 3 = x + 1 x 2 + 2 x - 3
Bước 3: y ' = 0 ⇔ x + 1 = 0 x 2 + 2 x - 3 > 0 ⇔ x = 1 x < - 3 ⇔ x ∈ ∅ ; x > 1
Bước 4: Bảng biến thiên:
Bước 5: Kết luận:
Vậy hàm số nghịch biến trên nửa khoảng ( - ∞ ; - 3 ] , đồng biến trên nửa khoảng [ 1 ; + ∞ ) . Hỏi bài làm trên đúng hay
sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Bài làm đúng.
B. Sai từ bước 3.
C. Sai từ bước 4.
D. Sai từ bước 5
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Ta có biểu thức sau log 3 x + 5 + log 9 x - 2 2 - log 3 x - 1 = log 3 x + 5 x - 2 x - 1 2
(2) Hàm số log 3 x - 3 2 có tập xác định là D = R.
(3) Hàm số y = log a x có đạo hàm ở tại mọi điểm x > 0 .
(4) Tập xác định D của hàm số y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2 là: D = 1 2 ; 1 .
(5) Đạo hàm của hàm số y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2 là 1 2 x - 1 - 2 x 1 - x 2 .
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5