ĐK: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+2m=\left(2x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+2m=4x^2+4x+1\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x+1=2m\)
Đường thẳng \(y=2m\) cắt \(y=3x^2+2x+1\) tại 2 điểm pb có hoành độ thỏa mãn \(x\ge-\frac{1}{2}\) khi và chỉ khi
\(\frac{2}{3}< 2m\le\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{1}{3}< m\le\frac{3}{8}\)
\(\Rightarrow ab=\frac{1}{8}\)