Question

Tập hợp các giá trị nguyên của x để (x²+4x+7) chia hết cho (x+4)

Answer 1

\(A=\frac{x^2+4x+7}{x+4}=\frac{x^2+4x}{x+4}+\frac{7}{x+4}=x+\frac{7}{x+4}\)

Để \(x^2+4x+7\)chia hết \(x+4\)thì \(A\)nguyên. Suy ra \(7\)chia hết cho \(x+4\). Hay \(x+4\)là ước của 7.

X+4	-7	-1	1	7
x	-11	-5	-3	3

Vậy x nguyên là: -11;-5;-3;3 là nghiệm của bài toán.

Answer 2

Để (x²+4x+7) chia hết cho (x+4)

=>(x²+4x+7):(x+4)=x+7/x+4

=>x+4 thuộc Ư(7)={-7;-1;1;7}

Vậy x=-11;-5;-3;3