Question

tam giác BAC cân tại B kẻ BH vuông góc với AC

a. CMR : H là TĐ AC

b. Kẻ HM vuông góc BA .HN vuông góc BC. CMR tam giác BMN cân tại B

c. CMR MN//AC

d. CM :MN vuông góc CH

Answer 1

a: Xét ΔBHA vuông tại A và ΔBHC vuông tại H có

BA=BC

BH chung

Do đó: ΔBHA=ΔBHC

=>HA=HC

=>H là trung điểm của AC

b: ΔBHA=ΔBHC

=>\(\widehat{ABH}=\widehat{CBH}\)

Xét ΔBMH vuông tại M và ΔBNH vuông tại N có

BH chung

\(\widehat{MBH}=\widehat{NBH}\)

Do đó: ΔBMH=ΔBNH

=>BM=BN

=>ΔBMN cân tại B

c: Xét ΔBAC có \(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{BN}{BC}\)

nên MN//AC

d: Ta có: MN//AC

BH\(\perp\)AC

Do đó: BH\(\perp\)MN