Đường tròn (C) tâm O bán kính \(R=5\)
BM, CN kéo dài cắt đường tròn (C) lần lượt tại E và F
Tứ giác BCMN nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{NBM}=\widehat{NCM}\) (chắn MN) \(\Rightarrow\stackrel\frown{AE}=\stackrel\frown{AF}\)
\(\Rightarrow A\) là điểm chính giữa cung EF \(\Rightarrow OA\perp EF\) (1)
\(\widehat{BMN}=\widehat{BCN}\) (chắn BN); \(\widehat{BEF}=\widehat{BCF}\) (chắn EF)
\(\Rightarrow\widehat{BEF}=\widehat{BMN}\) \(\Rightarrow MN//EF\) (hai góc đồng vị bằng nhau) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow OA\perp MN\)
\(\Rightarrow\)Phương trình OA: \(3x+4y=0\)
\(\Rightarrow\) Tọa độ A là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y=0\\x^2+y^2=25\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-4;3\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AK}\Rightarrow\) pt AC \(\Rightarrow\) tọa độ C
M nằm trên MN và AC => là nghiệm của hệ pt AC và MN =>tọa độ M
\(\Rightarrow\) Phương trình BM (qua M và vuông góc AC)
\(\Rightarrow\) Tọa độ B (giao của BM và (C))
Bạn tự tính nốt nhé
