Bài này áp dụng công thức lun nhá!
Áp dụng công thức tính \(\widehat{BOC}\) như sau:
\(\widehat{BOC}=90^o+\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=90^o+\dfrac{60^o}{2}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOI}=\widehat{COI}=60^o\)(do OI là phân giác)
Ta có:
\(\widehat{BOE}=\widehat{COD}=180^o-\widehat{BOC}=180^o-120^o=60^o\)
Xét tam giác BOE;tam giác BOI và tam giác COI; tam giác COD ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}BO:chung\\\widehat{EBO}=\widehat{IBO}\left(gt\right)\\\widehat{EOB}=\widehat{IOB}\left(=60^o\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}CO:chung\\\widehat{ICO}=\widehat{BCO}\left(gt\right)\\\widehat{IOC}=\widehat{COD}\left(=60^o\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta BOE=\Delta BOI\left(g.c.g\right)\\\Delta COI=\Delta COD\left(g.c.g\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow OE=OI=OD\)(cặp cạnh tương ứng) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
