\(x=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|\Rightarrow x^2=AB^2+AC^2+2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
\(x^2=AB^2+AC^2+2AB.AC.cos120^0=a^2\)
\(\Rightarrow x=a\)
cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a.Tính \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|\)
cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gội H là điểm đối xứng của B qua G
a, chứng minh \(\overrightarrow{AH}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{CH}=-\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
b, gọi M là trung điểm của BC. CHứng minh \(\overrightarrow{MH}=\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}-\frac{5}{6}\overrightarrow{AB}\)
Cho \(\Delta ABC\) điểm M thỏa mãn : \(\overrightarrow{MB}=-\overrightarrow{2MC}\)
a, G là trọng tâm tam giác ABC , H đối xứng với B qua G
CM: \(\overrightarrow{AH}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{CH}=\frac{-1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
b. N là trung điểm của BC . CM \(\overrightarrow{NH}=\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}-\frac{5}{6}\overrightarrow{AB}\)
Cho hình chữ nhật ABCD , biết AB = 3a ; AD = 4a
a) Tính \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|\)
b) dựng \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) . tính \(\left|\overrightarrow{u}\right|\)
\(\Delta ABCdeu,canhlaa.tinh\left|2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|\)
Cho Δ ABC có trọng tâm G, H là điểm đối xứng của B qua G, M là trung điểm của BC. C/m:
a, \(\overrightarrow{AH}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)
b, \(\overrightarrow{CH}=-\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
c, \(\overrightarrow{MH}=\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}-\frac{5}{6}\overrightarrow{AB}\)
Tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = 2. Độ dài vectơ \(\overrightarrow{\text{4}AB}-\overrightarrow{AC}\) bằng bao nhiêu?
Câu 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC, BD. Tìm khẳng định sai:
A. \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=0\)
B.\(\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BD}=1\)
C.\(\overrightarrow{OD}.\overrightarrow{OB}=-\frac{1}{2}\)
D. \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\sqrt{2}\)
Câu 2: Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC, N là trung điểm của BM. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(4\overrightarrow{AN}=3\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}
\)
B, \(2\overrightarrow{AN}=3\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)
C.\(4\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{3AC}\)
D.\(4\overrightarrow{AN}=3\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}\)
Cho hình thang cân ABCD có Ad//BC, độ dài đấy bé và đường cao đều bằng 2a, \(\widehat{ABC}=45^0\). Tính \(\left|\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AC}\right|\)..
