Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Trần Đạt

\(\sqrt{x^2+\sqrt[3]{x^4y^2}}+\sqrt{y^2+\sqrt[3]{x^2y^4}}=a\)

\(CMR: \sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{y^2}=\sqrt[3]{a^2} \)

Neet
23 tháng 7 2017 lúc 11:03

\(a=\sqrt{\sqrt[3]{x^6}+\sqrt[3]{x^4y^2}}+\sqrt{\sqrt[3]{y^6}+\sqrt[3]{y^4x^2}}\)

\(=\sqrt{\sqrt[3]{x^4}\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{y^2}\right)}+\sqrt{\sqrt[3]{y^4}\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{y^2}\right)}\)

\(=\sqrt{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{y^2}}\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{y^2}\right)\)\(\Rightarrow a=\left(\sqrt{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{y^2}}\right)^3\)

\(\Rightarrow\sqrt[3]{a^2}=\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{y^2}\)

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
Hoai Bao Tran
Xem chi tiết
Thai Nguyen
Xem chi tiết
balck rose
Xem chi tiết
Trịnh Minh Tuấn
Xem chi tiết
Hjjkj Fhjgg
Xem chi tiết
Chi Nguyễn
Xem chi tiết
Quyên Teo
Xem chi tiết
Đinh Diệp
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết