điều kiện \(x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
ta có : \(\sqrt{x+1}+2\sqrt{2x+2}-3\sqrt{4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+2\sqrt{2\left(x+1\right)}-3\sqrt{4\left(x+1\right)}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+2\sqrt{2}\sqrt{x+1}-3.2\sqrt{x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+2\sqrt{2}\sqrt{x+1}-6\sqrt{x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\left(1+2\sqrt{2}-6\right)\sqrt{x+1}=3\Leftrightarrow\left(2\sqrt{2}-5\right)\sqrt{x+1}\)
ta có : \(2\sqrt{2}-5=\sqrt{8}-\sqrt{25}< 0\) \(\left(vì\sqrt{8}< \sqrt{25}\right)\)
mà 3 là 1 số dương \(\Rightarrow\sqrt{x+1}\) là 1 số âm (vô lí )
vậy phương trình vô ghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
