ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3+\sqrt{3}\\x\le3-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-7\right)^2}-1=3\sqrt{x^2-6x+6}\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-7\right|-1=3\sqrt{x^2-6x+6}\)
- Với \(x\ge3+\sqrt{3}\):
\(\Leftrightarrow3x-8=3\sqrt{x^2-6x+6}\)
\(\Leftrightarrow9x^2-48x+64=9\left(x^2-6x+6\right)\)
\(\Rightarrow x=-\frac{10}{3}\left(l\right)\)
- Với \(x\le3-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow2-x=\sqrt{x^2-6x+6}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=x^2-6x+6\Rightarrow x=1\)
Giải phương trình:
1, \(3x^2+6x-3=\sqrt{\dfrac{x+7}{3}}\) (2 cách khác nhau )
2, \(\left(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-2}\right)\left(\sqrt{3x^2+7x+2}+4\right)=4x-2\)
3, \(\sqrt{-3x-1}+\sqrt{9x^2+9x+3}=-9x^2-6x\)
4, \(\sqrt{x^2+x-6}+3\sqrt{x-1}=\sqrt{5x^2-1}\)
5, \(\left(\sqrt{x+4}+2\right)\left(x+2\sqrt{x-5}+1\right)=6x\)
6, \(\sqrt{5-x^4}-\sqrt[3]{3x^2-2}=1\)
7, \(3x^2+11+\sqrt{x-2}+\sqrt{2x+3}=14x\)
8, \(\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-7}}}}=7\)
9, \(\sqrt{2x^2-1}+3x\sqrt{x^2-1}=3x^3+2x^2-9x-7\) ( với \(x>0\) )
tìm x biết:
a. \(\sqrt{9x^2-6x+1}=\sqrt{x^2+8x+16}\)
b. \(\sqrt{x+3+14\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=5\)
giải hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}9x^3+2x+\left(y-1\right)\sqrt{1-3y}=0\\9x^2+y^2+\sqrt{5-6x}=6\end{matrix}\right.\)
giải phương trình \(\sqrt{9x^2+6x+1}=\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
Tìm x :
a/ \(\sqrt{2x-1}=3\)
b/ \(\sqrt{3+2x}=\sqrt{5}-2\)
c/ \(\sqrt{\left(3-x\right)^2}=9\)
d/ \(3\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=5\)
e/ \(\sqrt{9x^2-6x+1+2}=5\)
giúp mk vs mn ơiiiii
Bài 1:
Cho a \(=\sqrt{2}+\sqrt{7\sqrt[3]{61+46\sqrt{5}}}+1\)
a) C/m: \(a^4-14a^2+9=0\)
b) Giả sử \(f\left(x\right)=x^5+2x^4-14x^3-28x^2+9x+19\)
Tính f(a).
Bài 2: Cho \(a=\dfrac{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}}\)
a) Xác định đa thức với hệ số nguyên bậc dương nhỏ nhất nhận a làm nghiệm
b) Giả sử \(f\left(x\right)=3x^6+4x^5-7x^4+6x^3+6x^2+6x-53\sqrt{2}\)
tính f(a)
Bài 2: Rút gọn biểu thức
1) 2\(\sqrt{a^{2^{ }}}\) với a \(\ge\) 0
2) 3\(\sqrt{\left(a-2\right)^{2_{ }}}\) với a<2
3) \(\sqrt{81a^{4^{ }}}\) + 3a2
4) \(\sqrt{64a^{2^{ }}}+2a\) (a\(\ge\) 0)
5) 3\(\sqrt{9a^{6^{ }}}-6a^3\) ( a bất kỳ)
6) \(\sqrt{a^{2^{ }}+6a+9}+\sqrt{a^{2^{ }}-6a+9}\) ( a bất kì)
7) \(\dfrac{\sqrt{1-2x+x^2}}{x-1}\)
8) A= \(\dfrac{\sqrt{9x^{2^{ }}-6x+1}}{9x^{2^{ }}-1}\)
9) B= 4-x- \(\sqrt{4-4x+x^2}\)
10) C= \(\sqrt{4x^{2^{ }}-4x+1}-\sqrt{4x^{2^{ }}+4x+1}\)
Giải phương trình: \(\sqrt{6x-1}+\sqrt{9x^2-1}=6x-9x^2\)
GIÚP MÌNH VỚI
Giải phương trình:
1. \(x^2+3x+8=\left(x+5\right)\sqrt{x^2+x+2}\)
2. \(10x^2-9x-8x\sqrt{2x^2-3x+1}+3=0\)
3. \(x^3+6x^2-2x+3-\left(5x-1\right)\sqrt{x^3+3}=0\)
4. \(4\sqrt{x+1}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}\)
5. \(4\sqrt{x+3}=1+4x+\dfrac{2}{x}\)
