Question

sos giúp tớ với sos

Answer 1

Bài 11:

Ta có \(n^2+5n+9\) là bội của \(n+1\) khi:

\(\dfrac{n^2+5n+9}{n+3}\) có giá trị nguyên:

\(=\dfrac{n^2+3n+2n+9}{n+3}=\dfrac{n\left(n+3\right)+2n+9}{n+3}\)

\(=n+\dfrac{2n+9}{n+3}=n+\dfrac{2n+6+3}{n+3}=n+2+\dfrac{3}{n+3}\)

⇒ \(\dfrac{3}{n+3}\) phải có giá trị nguyên: 

\(\Rightarrow3\) ⋮ n + 3

⇒ n + 3 ∈ Ư(3) 

⇒ n + 3 ∈ {1; -1; 3; -3}

⇒ n ∈ {-2; -4; 0; -6}

Vậy: ...