b)
\(199^{20}< 200^{20}=200^{15}\cdot200^5=200^{15}\cdot2^5\cdot100^5=B\)(1)
mà \(2^5=32< 10^5\)=> \(B< 200^{15}\cdot10^5\cdot10^{10}=200^{15}\cdot10^{15}=2000^{15}< 2003^{15}\)
Vậy, \(199^{20}< 2003^{15}\).
a)
Ta có: \(81>64\Rightarrow3^4>4^3\Rightarrow\left(3^4\right)^{111}>\left(4^3\right)^{111}\Rightarrow3^{444}>4^{333}\)(1)
Ta lại có \(111^{444}>111^{333}\)(2)
Nhân (1) và (2) vế với vế ta được: \(3^{444}\cdot111^{444}>4^{333}\cdot111^{333}\Rightarrow\left(3\cdot111\right)^{444}>\left(4\cdot111\right)^{333}\)
Hay: \(333^{444}>444^{333}\).
a, 333444 = (111.3)444 = 111444 . 3444 = 111444 . (34)111 = 111444 . 81111
444333 = (111.4)333 = 111333 . 4333 = 111333 . (43)111 = 111333 . 64111
Vì 111444 . 81111 > 111333 . 64111
=> 333444 > 444333
b, 19920 < 20020 = 220 . 10020 = 215 . 25 . (102)20 = 215 . 25 . 1040
200315 > 200015 = 215 . 100015 = 215 . ( 103)15 = 215 . 1045 = 215 . 105 . 1040
Vì 215 . 25 . 1040 < 215 . 105 . 1040
=> 19920 < 200315
thank you đinh thùy linh vì bài đó mình cần gấp
