Ta có:\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}\)
Do x>y>0 =>x2+xy+y2<x2+2xy+y2
=>\(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}>\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}\)
=>\(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}>\frac{x-y}{x+y}\)
So sánh x-y/x+y và x^2-y^2/x^2+xy+y^2 Với x>y>0
So sánh:(x+y)^3/x^2-y^2 và x^2-xy+y^2/x-y với x>y>0
So sánh \(\frac{x-y}{x+y}\)và \(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}\)
So sánh hai phân thức sau: \(\frac{x-y}{x+y}\) và \(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\) với x > 0, y > 0
So sánh ; A= x-y/x+y và B= x2-y2/x2+y2 Với x>y>0
So sánh các số sau
a)\(A=2018.2020+2019.2021\) Và \(B=2019^2+2020^2-2\)
b)\(A=10\left(9^2+1\right)\left(9^4+1\right)\left(9^8+1\right)\left(9^{16}+1\right)\left(9^{32}+1\right)\)và\(B=9^{64}-1\)
c)\(A=\frac{x-y}{x+y}\)và\(B=\frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}\)với x>y>0
d)\(A=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}\)và\(B=\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)với x>y>0
Chứng minh rằng với giá trị x và y khác 0 thì biểu thức B=(x+1/x)^2+(y+1/y)^2+(xy+1/xy)^2-(x+1/x)(x+1/y)(xy+1/xy) không phụ thuộc vào x và y
So sánh \(\frac{x-y}{x+y};\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\) với x>y>0
So sánh: \(\dfrac{x-y}{x+y}\) và \(\dfrac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}\) với x>y>0
