Question

So sánh:

\(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}\) và \(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\) ( n là số nguyên dương)

Answer 1

Đk: \(n\ge0\)

\(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}=\frac{1}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}\)

\(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\)

vì \(\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}>\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\) <=> \(\frac{1}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}< \frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\)

<=> \(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}< \sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)

Answer 2

Nguyễn Thị Diễm QuỳnhLê Thị Thục HiềnAki TsukitthNguyễn Việt Lâm

Giúp mình