Violympic toán 7

Trâm Vương

So Sánh : S = \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}\) và \(\dfrac{1}{2}\)

Nguyễn Thanh Hằng
27 tháng 1 2021 lúc 12:40

\(S=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}\)

Ta có :

+) \(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}\)

+) \(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}< \dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}\)

\(\Leftrightarrow S< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}\)

\(\Leftrightarrow S< \dfrac{1}{2}\)

Vậy,,,

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 1 2021 lúc 13:29

Ta có: \(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}< \dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}=\dfrac{2}{40}=\dfrac{1}{20}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}< \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}< \dfrac{3}{10}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{10}+\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{2}\)

hay \(S< \dfrac{1}{2}\)(đpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lâm Đỗ Văn
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
linhlucy
Xem chi tiết
GOT7 JACKSON
Xem chi tiết
Đỗ Diệu Linh
Xem chi tiết
Trâm Vương
Xem chi tiết
Luyen Duong
Xem chi tiết
Đỗ Nguyễn Đức Trung
Xem chi tiết