Question

So sánh (không dùng máy tính)

\(\sqrt{2\sqrt{3}}\) và \(\sqrt{3\sqrt{2}}\)

\(2\sqrt{5}\) và \(\sqrt{21}\)

1+\(\sqrt{10}+\sqrt{5}\) và \(\sqrt{35}\)

\(\sqrt{5}+\sqrt{6}+\sqrt{7}\) và 7

Answer 1

\(2\sqrt{5}=\sqrt{20}\)

mà \(\sqrt{20}< \sqrt{21}\Rightarrow2\sqrt{5}< \sqrt{21}\)

Answer 2

\(\sqrt{2\sqrt{3}}=\sqrt{\sqrt{12}}\)

\(\sqrt{3\sqrt{2}}=\sqrt{\sqrt{18}}\)

mà \(\sqrt{\sqrt{12}}< \sqrt{\sqrt{18}}\Rightarrow\sqrt{2\sqrt{3}}< \sqrt{3\sqrt{2}}\)