Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hữu Quang

So sánh:

\(A=\dfrac{1}{2x2}\)+\(\dfrac{1}{3x3}\)+\(\dfrac{1}{4x4}\)+......+\(\dfrac{1}{99x99}\)+\(\dfrac{1}{100x100}\)với B= \(\dfrac{99}{100}\)

Nguyễn Thanh Hằng
24 tháng 6 2017 lúc 12:23

Ta có :

\(A=\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+.................+\dfrac{1}{99.99}+\dfrac{1}{100.100}\)

Ta thấy :

\(\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{1.2}\)

\(\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3}\)

.............................

\(\dfrac{1}{99.99}< \dfrac{1}{98.99}\)

\(\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+..................+\dfrac{1}{98.99}+\dfrac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...........+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< 1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{99}{100}\)

 Mashiro Shiina
24 tháng 6 2017 lúc 12:26

\(A=\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+.....+\dfrac{1}{99.99}+\dfrac{1}{100.100}\)

\(A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.....+\dfrac{1}{98.99}+\dfrac{1}{99.100}\)
\(A< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(A< 1-\dfrac{1}{100}\)

\(A< \dfrac{99}{100}\)

\(A< B\)


Các câu hỏi tương tự
Pham Tuan Anh
Xem chi tiết
Son Go Ku
Xem chi tiết
Ngọc Hân Đỗ
Xem chi tiết
Jenny Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Thành
Xem chi tiết
Ooji Mochizou
Xem chi tiết
Phương Uyên
Xem chi tiết
www
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Thanh
Xem chi tiết