\(A=\dfrac{10^{2012}+1}{10^{2011}+1}\)
Mà ta có: \(10^{2012}+1>10^{2011}+1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{10^{2022}+1}{10^{2011}+1}>1\) (1)
\(B=\dfrac{10^{2011}+1}{20^{2010}+1}\)
Mà ta có: \(20^{2010}+1>10^{2011}+1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{10^{2011}+1}{20^{2010}+1}< 1\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A>B\)