Question

so sánh A và B :

a) A = \(\frac{20}{39}+\frac{22}{27}+\frac{18}{43}\) ; B = \(\frac{14}{39}+\frac{22}{29}+\frac{18}{41}\)

b) A = \(\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}\)      , B= \(\frac{7}{8^3}+\frac{3}{8^4}\)

c) A = \(\frac{10^7+5}{10^7-8}\)  , B = \(\frac{10^8+6}{10^8-7}\)

d) A = \(\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\), B = \(\frac{10^{1933}+1}{10^{1992}+1}\)

Answer 1

b/ Ta có 

\(A-B=\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}-\frac{7}{8^3}-\frac{3}{8^4}\)

\(=\frac{4}{8^4}-\frac{4}{8^3}< 0\)

Vậy A < B

c/ Đặt \(10^7=a\)thì ta có

\(A=\frac{a+5}{a-8};B=\frac{10a+6}{10a-7}\)

Giả sử A>B thì ta có

\(\frac{a+5}{a-8}>\frac{10a+6}{10a-7}\)

\(\Leftrightarrow10a^2+43a-35>10a^2-574a-348\)

\(\Leftrightarrow617a+313>0\)(đúng)

Vậy A>B

c/ Đặt \(10^{1991}=a\)thì ta có

\(A=\frac{10a+1}{a+1};B=\frac{100a+1}{10a+1}\)

Giả sử A>B thì ta có

\(\frac{10a+1}{a+1}>\frac{100a+1}{10a+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(10a+1\right)^2>\left(100a+1\right)\left(a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow-81a>0\)(sai)

Vậy A < B

a/ Thì quy đồng là ra nhé

Answer 2

a,b,c,d giống nhau cùng nhân A và B với 1 số nào đấy tách ra r` so sạmh

Answer 3

mọi người giúp tớ nhanh nhanh với nhé, 1 h tớ phải nộp rồi

Answer 4

b) \(A=\frac{3}{8^3}+\frac{7}{8^4}=\frac{3.8^4}{8^7}+\frac{7.8^3}{8^7}=\frac{3.8^4+7.8^3}{8^7}=\frac{8^3.\left(3.8+7\right)}{8^7}=\frac{31}{8^4}\)

\(B=\frac{7}{8^3}+\frac{3}{8^4}=\frac{7.8^4+3.8^3}{8^7}=\frac{8^3\left(7.8+3\right)}{8^7}=\frac{59}{8^4}\)

Vì \(\frac{31}{8^4}< \frac{59}{8^4}\) nên A < B

Vậy A < B

Answer 5

i09i0j9j9jojokoi0;[plk,pmmmikomokm,k,ômm

Answer 6

Cách làm của alibaba nguyễn có hơi phức tạp một chút 

Câu d) Theo ý của alibaba nguyễn thì đặt \(10^{1991}=a\)

Ta có: \(A=\frac{10a+1}{a+1}\)và \(B=\frac{100a+1}{10a+1}\)

Biến đổi một chút trên thì ta có: \(A=\frac{10\left(a+1\right)-9}{a+1}\)và \(B=\frac{10\left(10a+1\right)-9}{10a+1}\)

Tách ra ta lại có: \(A=\frac{10\left(a+1\right)}{a+1}-\frac{9}{a+1}\)và \(B=\frac{10\left(10a+1\right)}{10a+1}-\frac{9}{10a+1}\)

Suy ra: \(A=10-\frac{9}{a+1}\)và \(B=10-\frac{9}{10a+1}\)

Nhận thấy: \(\frac{9}{a+1}>\frac{9}{10a+1}\)

Vậy \(A< B\)

Answer 7

Câu c) làm luôn nha

Đặt \(10^7=a\)

Ta có: \(A=\frac{a+5}{a-8}\)và \(B=\frac{10a+6}{10a-7}\)

Biến đổi trên tử lần lượt từng phân số, ta lại có: \(A=\frac{\left(a-8\right)+13}{a-8}\)và \(B=\frac{\left(10a-7\right)+13}{10a-7}\)

Cứ thế tách ra: \(A=1+\frac{13}{a-8}\)và \(B=1+\frac{13}{10a-7}\)

Xét mẫu của hai phân số trên và nhận ra: \(10a-7>a-8\)

Suy ra: \(\frac{13}{a-8}>\frac{13}{10a-7}\)

Vậy \(A>B\)