Question

So sánh:

a, 2 và \(\sqrt{5-3}\)

b,\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) và 2

c, 5-\(3\sqrt{2}\) và \(2\sqrt{3}-3\)

d, \(2-\sqrt{2}\) và \(\dfrac{1}{2}\)

Answer 1

\(2>\sqrt{5-3}\)

\(\sqrt{2}+\sqrt{3}>2\)

\(5-3\sqrt{2}>2\sqrt{3}-3\)

\(2-\sqrt{2}>\dfrac{1}{2}\)

Answer 2

a) Ta có:

\(\sqrt{5-3}=\sqrt{2}\)

\(2=\sqrt{4}\)

Vì 4 > 2 nên \(\sqrt{4}>\sqrt{2}\). \(\Rightarrow2>\sqrt{5-3}\)

Answer 3

b) Ta có: \(\sqrt{3}>\sqrt{2}>\sqrt{1}=1\Rightarrow\sqrt{3}+\sqrt{2}>1+1=2\)

Vậy, \(\sqrt{3}+\sqrt{2}>2\)

Answer 4

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{2}=\sqrt{9.2}=\sqrt{18}>\sqrt{16}=4\\2\sqrt{3}=\sqrt{4.3}=\sqrt{12}< \sqrt{16}=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-3\sqrt{2}>5-4=1\\2\sqrt{3}-3< 4-3=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow5-3\sqrt{2}>2\sqrt{3}-3\)

Answer 5

a) Vì 4 > 5 - 3

⇒\(\sqrt{4}\) > \(\sqrt{5-3}\)

⇒2 > \(\sqrt{5-3}\)

Vậy 2 > \(\sqrt{5-3}\)

b)Vì 2 > 1 và 3 > 1

⇒\(\sqrt{2}\) > 1 và \(\sqrt{3}\) > 1

⇒\(\sqrt{2}+\sqrt{3}>2\)

Vậy \(\sqrt{2}+\sqrt{3}>2\)